Tentukan panjang sisi Q
Jawaban:
PQR.
sudut P = 30°
sudut Q = 60°
p = pajang sisi QR
r = panjang sisi PQ
p + r = 6
Ditanya: panjang sisi PR
Jawab:
Ingat! jumlah sudut pada segitiga adalah 180°. Maka jumlah sudut pada segitiga PQR diperoleh:
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
30° + 60° + ∠R = 180°
90° + ∠R = 180°
∠R = 180° - 90°
∠R = 90°
maka besar sudut R = 90°. Pada segitiga PQR berlaku aturan sinus trigonometri yaitu
\frac{p}{sin P}sinPp = \frac{q}{sin Q}sinQq = \frac{r}{sin R}sinRr
jika q adalah panjang sisi PR, maka diperoleh persamaan berikut
\frac{p}{sin 30}sin30p = \frac{q}{sin 60}sin60q = \frac{r}{sin 90}sin90r
\frac{p}{\frac{1}{2}}21p = \frac{q}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}213q = \frac{r}{1}1r
2p = \frac{2q}{\sqrt{3}}32q = r................1)
Karena diketahui p + r = 6, ambil dua persamaan terlebih dahulu.
2p = r
2p - r = 0.........2)
Dari soal diketahui p + r = 6
p + r = 6 × 2
2p + 2r = 12.....3)
eliminasi pers 2) dan 3)
2p + 2r = 12
2p - r = 0 -
2r - (-r) = 12 - 0
2r + r = 12
3r = 12
r = \frac{12}{3}312
r = 4
subtitusikan nilai r ke persamaan p + r = 6
p + r = 6
p + 4 = 6
p = 6 - 4
p = 2
Subtitusikan nilai p dan r ke pers 1)
2p = \frac{2q}{\sqrt{3}}32q = r
2(2) = \frac{2q}{\sqrt{3}}32q = 4
4 = \frac{2q}{\sqrt{3}}32q = 4
\frac{2q}{\sqrt{3}}32q = 4
2q = 4√3
q = \frac{4\sqrt{3}}{2}243
q = 2√3
[answer.2.content]
